http://335855.ru/muzhskie-puxoviki-iz-ekokozhi-iz-shersti-i-xlopka/

Лабораторная работа № 5

Диаграммы рассеяния

Диаграмма рассеяния (разброса) показывает взаимосвязь между двумя видами связанных данных и подтверждает их зависимость. Такими двумя видами данных могут быть характеристика качества и влияющий на неё фактор, две различных характеристики качества, два фактора, влияющих на одну характеристику качества, и т.д.

Для построения диаграммы рассеяния нужно не менее 30 пар данных (x,y). Оси x и y строят так, чтобы длины рабочих частей были примерно одинаковы. На диаграмму наносят точки (x,y), название диаграммы, а также интервал времени, число пар данных, названия осей, ФИО, должность исполнителя, и т.д. Точки, далеко отстоящие от основной группы, являются выбросами, и их исключают.

Возможны различные варианты скоплений точек. Для установления силы связи полезно вычислить коэффициент корреляции по формуле

Коэффициент корреляции используют только при линейной связи между величинами. Значение r находится в пределах от –1 до +1. Если r близко к 1, имеется сильная положительная корреляция (сильная связь между рядами данных). Если r близко к –1, имеется сильная отрицательная корреляция. При r, близком к 0, корреляция слабая (отсутствует). Если r близко к 0,6 (или –0,6), корреляционная зависимость считается существующей.

Характерные варианты скоплений точек показаны на рис. 5.1.

 

 

 

 

 

 

 

 


Рис 5.1. Характерные варианты скоплений точек на диаграммах рассеяния

Можно оценить достоверность коэффициента корреляции. Для этого вычисляют его среднюю ошибку по формуле

При r/mr ³ 3 коэффициент корреляции считается достоверным, т.е. связь доказана. При r/mr < 3. связь недостоверна.

Задание

1.     По экспериментальным данным (табл. 5.1), показывающим разрывное усилие y,гс бумаги определённого сорта толщиной x см, построить диаграмму рассеяния, рассчитать коэффициент корреляции (по статистической формуле КОРРЕЛ) и оценить его достоверность. Можно ли определять разрывное усилие бумаги данного сорта по её толщине?

 

Таблица 5.1.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

x

0,20

0,19

0,28

0,26

0,23

0,21

0,24

0,26

0,28

0,25

y

64

65

69

69

66

65

67

67

70

68

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

x

0.25

0.22

0.18

0.26

0.17

0.30

0.19

0.25

0.29

0.27

y

67

66

63

68

62

70

64

68

69

68

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

x

0,20

0,19

0,29

0,31

0,24

0,22

0,27

0,23

0,25

0,17

y

63

66

70

72

66

65

69

65

69

61

 

2.     В таблице 5.2 представлены данные взаимозависимости между содержанием (%) компонента А в некотором виде металлического сырья и твёрдостью по шкале Роквелла. Рассмотрите корреляционную взаимозависимость между процентным содержанием x и твёрдостью y.

 

Таблица 5.2.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

x

3,9

6,5

3,7

4,5

5,0

5,8

3,3

6,2

3,6

3,9

5,1

6,4

y

56

55

43

55

46

54

42

63

48

45

50

58

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

x

4,2

4,9

6,0

5,4

4,4

3,8

6,7

4,6

4,3

6,3

5,2

6,4

y

50

54

52

50

60

53

63

51

45

60

48

61

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

x

6,2

5,5

2,7

2,8

5,4

5,8

6,6

5,3

4,2

4,3

4,0

5,4

y

56

46

41

43

58

60

61

55

46

53

51

56

 

        Далее     Содержание

© В.В.Заляжных